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Discalculia

Pubblicato: 20 aprile 2013 in Discalculia
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L’Organizzazione Mondiale della Sanità definisce la discalculia come un disturbo specifico dell’apprendimento a prognosi organica, geneticamente determinato, espressione di disfunzione cerebrale. Esso non deve essere confuso con i profili di difficoltà procedurali nel calcolo scritto.

Generalità

Sulla base delle segnalazioni fatte dalla scuola si calcola che oggi, in Italia, il 20% circa degli studenti incontri difficoltà, spesso anche significative, nell’apprendimento del sistema dei numeri.

Eppure, secondo i dati dell’International Academy for Research in Learning Disabilities (IARLD)[1], solo il 2,5% della popolazione scolastica dovrebbe presentare difficoltà nella cognizione matematica in comorbilità con altri disturbi, e solo per percentuali esigue (0,5-1%) si potrebbe parlare di discalculia evolutiva. Il 90% delle segnalazioni sarebbe dunque costituito da casi di difficoltà di apprendimento, e non di disturbo specifico del calcolo.

La discalculia evolutiva è infatti un disturbo specifico dell’apprendimento (DSA):

  • si può definire come un disturbo delle abilità numeriche e aritmetiche
  • si manifesta in bambini a sviluppo tipico, di intelligenza normale e che non hanno subito danni neurologici
  • può presentarsi associata a dislessia e ad altri disturbi dell’apprendimento, ma non ne è l’effetto

Sebbene difficoltà e disturbo possano avere degli elementi in comune e abbisognare, talvolta, di aiuti simili, costituiscono categorie nosografiche del tutto differenti.

Per capire come mai così tanti bambini facciano fatica nell’apprendimento del calcolo, bisogna tenere conto almeno di tre diverse cause:

  • il nostro sistema educativo comincia a porre attenzione sistematica allo sviluppo della cognizione numerica verso i 6 anni, mentre i meccanismi cognitivi di base sono innati ed hanno bisogno di attenzione educativa al loro sviluppo fin dal primo anno di vita;
  • oltre a porre attenzione tardi, il sistema educativo ancora conosce poco dei meccanismi di cognizione numerica, e soprattutto non conosce le modalità necessarie a potenziarne l'”intelligere”, scambiandolo per il mero addestramento alla prestazione scritta. L’intelligenza numerica è analogica, strategica, composizionale, evolve soprattutto nel calcolo a mente, ed ha poco a che fare con gli algoritmi procedurali messi in memoria necessari al calcolo scritto;
  • la discalculia evolutiva esiste ma, essendo un disturbo neuropsicologico basale, rientra nelle psicopatologie a genesi organica, con una frequenza di comparsa fortunatamente rara, che non ha nulla a che fare con quel 20% di bambini che ad 8 anni già è segnalato dalla scuola per significative difficoltà in ambito matematico.

Caratteristiche

Riguardo alla discalculia evolutiva, sulla base della Consensus Conference del 2009 (che prevede l’accordo dei rappresentanti delle principali organizzazioni italiane di professionisti che si occupano di disturbi dell’apprendimento) e della Legge 170/2010[2], si distinguono due profili, caratterizzati da:

  • Primo tipo: debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti numeriche (cioè negli aspetti basali, quali subitizing, meccanismi di quantificazione, seriazione, comparazione, strategie di calcolo mentale, ecc.);
  • Secondo tipo: compromissioni a livello procedurale e di calcolo (lettura, scrittura e incolonnamento dei numeri, recupero dei fatti numerici e degli algoritmi del calcolo scritto).

La prima tipologia di discalculia è da intendersi come una sorta di «cecità ai numeri», ovvero, in altri termini, come l’incapacità del soggetto di comprendere le numerosità e, di conseguenza, di manipolarle. La descrizione di questo tipo di disturbo si ispira agli studi di Butterworth (1999; 2005), il quale ha ipotizzato l’esistenza di un “cervello matematico”, una struttura innata specializzata nel categorizzare il mondo in termini di numerosità. Questa ipotesi trova conferma anche nei risultati di altri studi, che hanno dimostrato come l’idea di numerosità sia innata e condivisa dall’uomo con altri animali situati alla base della scala filogenetica.

In questo senso la discalculia evolutiva viene qui spiegata come un disturbo causato da disfunzioni neuropsicologiche che compromettono la capacità di rappresentare ed elaborare la “numerosità”. Nei bambini con questo profilo di discalculia si evidenziano infatti significative difficoltà fin dai primi anni di vita nell’esecuzione dei compiti più semplici: riconoscimento di quantità, counting, subitizing, comparazioni, ecc. Ovviamente, tutte queste difficoltà che compromettono i meccanismi cognitivi basali costituiscono un impedimento all’acquisizione delle abilità matematiche superiori.

Il secondo profilo di discalculia si riferisce invece in modo specifico alla compromissione del processo di acquisizione delle procedure e degli algoritmi del calcolo.

Nella descrizione di entrambi profili di discalculia riveste una grande importanza l’analisi degli errori commessi dai bambini.

In sintesi, in ambito scientifico si tende a distinguere gli errori di calcolo in quattro categorie: 1. errori nel recupero di fatti aritmetici 2. errori nel mantenimento e nel recupero delle procedure 3. errori nell’applicazione delle procedure 4. difficoltà visuospaziali

Evoluzione

Quando oggi le ricerche parlano di “intelligenza numerica”, si riferiscono alla nostra capacità di “intelligere”, ovvero di capire e rappresentarsi il mondo in termini di numeri e quantità. Tale capacità è innata, e permea il nostro sistema di interpretazione di eventi e fenomeni di diverso grado di complessità, evolvendosi attraverso processi dominio-specifici.

Se Piaget[3] riteneva che l’idea di numerosità non potesse emergere prima dei 5-6 anni poiché costruita sullo sviluppo di capacità tipiche del pensiero operatorio (conservazione della quantità, astrazione dalle proprietà percettive), a partire dagli anni Ottanta numerosi studi sperimentali condotti sui neonati hanno dimostrato come invece già alla nascita il bambino sia sensibile alla quantità, e possieda aspettative aritmetiche.

Antell e Keating (1983), utilizzando la tecnica “dell’abituazione-disabituazione”, hanno verificato che bambini da 1 a 12 giorni di vita riescono a discriminare insiemi di due o tre elementi, sono cioè capaci di percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti in modo immediato, senza contare; tale processo di percezione visiva è chiamato subitizing, e il numero massimo di oggetti percepibili in questo modo sembra essere di circa quattro. Il possesso del concetto di numerosità però implica molto di più: il bambino non solo discrimina due insiemi in base al numero di elementi contenuti, ma possiede anche aspettative aritmetiche basate sul concetto di numerosità. Le ricerche della Wynn (1992) hanno riscontrato che bambini di 5-6 mesi sanno compiere operazioni di tipo additivo (1 + 1) e sottrattivo (2 – 1).

Questi dati sperimentali sembrano suggerire dunque l’esistenza di una competenza numerica preverbale innata, che può essere ricondotta a operazioni di rappresentazione mentale della quantità. Come afferma Butterworth (2005), la natura fornisce un nucleo di capacità per classificare piccoli insiemi di oggetti in base alla loro numerosità; il contare è invece il primo ponte funzionale tra le competenze innate di riconoscimento di quantità, e le conoscenze più elaborate possedute dalla cultura in cui è nato il soggetto.

Diagnosi

Come riportato nella Consensus Conference del 2009 e nella Legge nazionale 170/2010, anche per il Disturbo Specifico del Calcolo, come per quelli della lettura (Dislessia) e della scrittura (Disgrafia), vi è un generale accordo sulla necessità di somministrare prove standardizzate che forniscano parametri per valutare la correttezza e la rapidità, e di applicare il criterio di –2ds (meno due Deviazioni Standard) dai valori medi attesi per l’età e/o classe frequentata nelle prove specifiche. Tuttavia, considerata la complessità dei fattori che intervengono nella descrizione della discalculia evolutiva e la facilità di identificare profili di falsi positivi, è necessario chiarire che nessun test basta da solo per porre la diagnosi clinica di tale disturbo.

L’indice principale necessario a distinguere un disturbo da una difficoltà di calcolo, come dimostrano le più recenti evidenze sperimentali, è identificabile nella “resistenza al trattamento”. Se un bambino in difficoltà nell’area del calcolo, con cadute nei test specifici, viene aiutato in modo adeguato e migliora significativamente le proprie competenze, è possibile escludere l’ipotesi di discalculia evolutiva. Purtroppo però, nella pratica quotidiana, succede troppo frequentemente che si diagnostichino bambini come discalculici ancora prima che si sia fatto almeno un tentativo di approfondimento del profilo, e soprattutto prima di verificare l’efficacia di un intervento di potenziamento mirato.

Alla luce della sola valutazione clinica, per quanto approfondita possa essere, risulta possibile incappare in un “falso positivo”, ossia diagnosticare una discalculia quando in realtà si tratta di una semplice difficoltà nel calcolo, che, con un adeguato potenziamento, può facilmente evolvere fino ad ottenere risultati in norma con l’età.

  • La diagnosi di discalculia. Documento di accordo AID – Airipa, Ottobre 2012 – Download

Potenziamento

In termini tecnici, per “potenziamento” si intende un intervento educativo in grado di favorire il normale sviluppo di una funzione che sta emergendo. In altre parole, significa fare utilizzare la funzione al meglio delle potenzialità individuali, offrendo situazioni di apprendimento con elementi di novità e complessità maggiore rispetto a quanto il bambino potrebbe imparare se agisse da solo e per proprio conto.

Il concetto di potenziamento deriva da quello di “sviluppo prossimale” proposto da Vygotskij. Secondo lo studioso, la “zona di sviluppo prossimale” si può identificare tra il livello di sviluppo attualedel bambino, determinato dalla sua capacità di soluzione di problemi in modo indipendente, ed il suo livello di sviluppo potenziale, definito dalla sua capacità di soluzione di problemi con l’assistenza di un adulto, o attraverso la collaborazione con bambini più capaci. In altre parole, il potenziamento è quel percorso che garantisce al bambino di raggiungere il miglior sviluppo di ogni sua competenza.

Un buon metodo di potenziamento implica che:

  • l’educatore conosca i processi dominio-specifici, e le fasi evolutive della loro maturazione;
  • l’intervento sia finalizzato ad aiutare il bambino nelle abilità più affaticate;
  • l’evoluzione del processo risulti migliore rispetto all’evoluzione naturale attesa.

In sintesi, il processo che parte dalla valutazione iniziale fino alla programmazione dell’intervento di potenziamento è il seguente: la valutazione iniziale viene attuata attraverso test oggettivi, e consente di individuare una o più aree carenti nel profilo del bambino in base al principio di discrepanza nel dominio specifico interessato. Una volta individuato tale profilo, è possibile programmare il percorso di potenziamento più adeguato, che deve essere specifico, ovvero volto a promuovere la migliore evoluzione delle abilità più deboli (differenziale di sviluppo). Alla fine del percorso di potenziamento è necessario valutarne l’efficacia attraverso la ripetizione delle valutazioni del profilo (follow-up).

Note

  1. ^ Cornoldi e Lucangeli, 2004
  2. ^ Legge nazionale 8 ottobre 2010, n. 170 – Nuove norme in materia di disturbi specifici di apprendimento in ambito scolastico – GU n. 244 del 18-10-2010
  3. ^ Piaget e Szeminska, 1941

Bibliografia

  • Antell, S., Keating, D. P. (1983). Perception of numerical invariance in neonates. Child Development, 54, 695-710.
  • Brannon, E. M. (2002). The development of ordinal numerical knowledge in infancy. Cognition, 83, 223-240.
  • Bryant, P., Christie, C., & Rendu, A. (1999). Children’s understanding of the relation between addition and subtraction: Inversion, identity, and decomposition. Journal of Experimental Child Psychology, 74, 194–212.
  • Butterworth, B. (1999). The mathematical brain. London: Macmillan (trad. it. L’intelligenza matematica. Milano: Rizzoli).
  • Butterworth, B. (2005), The development of arithmetical abilities, Journal of Child Psychology and Psychiatry, 46, 3–18.
  • Carpenter T.P. & Moser J.M. (1982), The development of addition and subtraction problem solving skills. In T.P. Carpenter J.M. Moser e T.A. Romberg (a cura di), Addition and subtraction: A cognitive perspective, Hillsdale, NJ, LEA, pp. 9-24.
  • Consensus Conference (2009), Disturbi evolutivi specifici dell’apprendimento. AID, Trento: Edizioni Erickson.
  • Cornoldi, C., Lucangeli, D. (2004). Arithmetic education and learning disabilities in Italy. Journal of Learning Disabilities, 37(1), 42-49.
  • Fuson, K. C. (1991), Relations entre comptage et cardinalité chez les enfants de 2 à 8 ans. Les chemins du nombre. In J. Bideaud, C. Meljac, J. P. Fischer (Eds.) Lille: Presses Universitaires de Lille.
  • Fuson, K. C. (1988). Counting and concepts of number. New York: Springer-Verlag.
  • Fuson, K.C., & Kwon, Y. (1992). Learning addition and subtraction: Effects of number words and other cultural tools. In J. Bideaud, C. Meljac, & J.P. Fisher (Eds.), Pathways to number, children’s developing numerical abilities. Hillsdale, NJ: LEA.
  • Gelman, G., & Gallistel, C. R. (1978). The child’s understanding of number. Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Piaget, J. (1952). The Origins of Intelligence in Children. New York: International Universities Press.
  • Piaget, J., Szeminska, A. (1941). La genese du nombre chez l’enfant. Neuchatel-Paris: Delachaux & Niestle (trad. it. La genesi del numero nel bambino. Firenze: La Nuova Italia, 1968).
  • Potter, M.C., & Levy, E.I. (1968). Spatial enumeration without counting. Child Development, 39, 265–272.
  • Starkey, P., & Gelman, R. (1982). The development of addition and subtraction abilities prior to formal schooling in arithmetic. In T. P. Carpenter, J. M. Moser, & T. A. Romberg (Eds.), Addition and subtraction: A cognitive perspective (pp. 99–110). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
  • Wynn K. (1992). Addition and subtraction by human infants, Nature, 358, 749-750.

DISCALCULIA

Nelle Linee Guida della legge 170 viene dedicato un paragrafo all’Area del calcolo dove si legge:

Riguardo alle difficoltà di apprendimento del calcolo e al loro superamento, non è raro imbattersi in studenti che sono distanti dal livello di conoscenze atteso e che presentano un’ impotenza appresa, cioè un vero e proprio blocco ad apprendere sia in senso cognitivo che motivazionale. Sebbene la ricerca non abbia ancora raggiunto dei risultati consolidati sulle strategie di potenziamento dell’abilità di calcolo, si ritengono utili i seguenti principi guida:

  • gestire, anche in contesti collettivi, almeno parte degli interventi in modo individualizzato;
  • aiutare, in fase preliminare, l’alunno a superare l’impotenza guidandolo verso l’ esperienza della propria competenza;
  • analizzare gli errori del singolo alunno per comprendere i processi cognitivi che sottendono all’ errore stesso con intervista del soggetto;
  • pianificare in modo mirato il potenziamento dei processi cognitivi necessari.

In particolare, l’analisi dell’errore favorisce la gestione dell’insegnamento.

Tuttavia, l’unica classificazione degli errori consolidata nella letteratura scientifica al riguardo si riferisce al calcolo algebrico:

  • errori di recupero di fatti algebrici;
  • errori di applicazione di formule;
  • errori di applicazione di procedure;
  • errori di scelta di strategie;
  • errori visuospaziali;
  • errori di comprensione semantica.

L’analisi dell’errore consente infatti di capire quale confusione cognitiva l’allievo abbia consolidato in memoria e scegliere, dunque, la strategia didattica più efficace per l’eliminazione dell’errore e il consolidamento della competenza. Riguardo agli strumenti compensativi e alle misure dispensative, valgono i principi generali secondo cui la calcolatrice, la tabella pitagorica, il formulario personalizzato, etc. sono di supporto ma non di potenziamento, in quanto riducono il carico ma non aumentano le competenze.

(fonte – http://www.rossellagrenci.com/2012/01/larea-del-calcolo-nelle-linee-guida-della-legge-170-4/)


La Discalculia

 

La discalculia è una difficoltà specifica nell’apprendimento del calcolo che si manifesta nel riconoscimento e nella denominazione dei simboli numerici, nella scrittura dei numeri, nell’associazione del simbolo numerico alla quantità corrispondente, nella numerazione in ordine crescente e decrescente, nella risoluzione di situazioni problematiche.I simboli numerici sono quantitativamente inferiori rispetto a quelli alfabetici (10 cifre contro 21 lettere), ma complessa è la loro combinazione che si basa sul valore posizionale. Per molti bambini, infatti, non c’è differenza tra 15 e 51 oppure tra 316 e 631, in quanto essi, pur essendo in grado di denominare le singole cifre, non riescono ad attribuire significato alla loro posizione all’interno dell’intero numero.
Spesso alla base ci sono difficoltà di orientamento spaziale e di organizzazione sequenziale che si evidenziano sia nella lettura che nella scrittura dei numeri ( il numero 9 viene confuso con il 6; il numero 21 con il 12; il 3 viene scritto al contrario così come altri numeri). Oltre a questo esistono coppie di numeri che hanno tra loro una lieve somiglianza, come ad esempio il numero 1 e il numero 7; il 3 e l’8; il 3 e il 5. Confondere queste cifre significa anche non attribuirle alla giusta quantità, per cui non è raro che anche semplici esercizi vengano svolti in modo errato. Chiediamoci allora: “Il soggetto non sa contare oppure non distingue adeguatamente i simboli numerici?”
Di solito è presente la capacità di numerare in senso progressivo, cioè di procedere da zero in poi (1-2-3-4-5…), ma non quella di numerare in senso regressivo, partendo cioè da una determinata cifra e andando indietro ( 6-5-4-3-2-1-0). Un altro ostacolo che crea al soggetto situazioni di disagio è la difficoltà a memorizzare la tavola pitagorica con conseguente impossibilità ad eseguire correttamente moltiplicazioni e divisioni.
Anche alla base della discalculia ritroviamo carenze relative alle abilità percettivo-motorie, ma, non di rado, le difficoltà logico-matematiche sono attribuibili anche a una carenza di esperienze concrete. Fin dalla primissima infanzia il soggetto deve conoscere il mondo, manipolare gli oggetti, raggrupparli secondo criteri, costruire con essi strutture via via più complesse. Alla scuola materna e nel primo ciclo di scuola elementare queste esperienze continuano ad essere molto importanti, l’uso del materiale concreto (oggetti, immagini, blocchi logici, regoli in colore, multibase) è indispensabile per guidare il soggetto verso la conquista dei concetti fondamentali.

L’uso dei simboli, la memorizzazione delle regole esecutive e delle cosiddette “tabelline” vengono dopo e devono essere conquiste graduali e non meccanismi superficiali che tanto facilmente si dimenticano. La discalculia è, quindi, una difficoltà specifica nell’apprendimento del calcolo che si manifesta nel riconoscimento e nella denominazione dei simboli numerici, nella scrittura dei numeri, nell’associazione del simbolo numerico alla quantità  corrispondente, nella numerazione in ordine crescente e decrescente, nella risoluzione di situazioni problematiche.

Principali elementi di riconoscimento:

  • Difficoltà nel manipolare materiale per quantificare e stabilire relazioni
  • Difficoltà nella denominazione dei simboli matematici
  • Difficoltà nella lettura dei simboli matematici
  • Difficoltà nella scrittura di simboli matematici
  • Difficoltà a svolgere operazioni matematiche
  • Difficoltà nel cogliere nessi e relazioni matematiche
Abilità di base particolarmente compromesse
  • Lentezza nel processo di simbolizzazione
  • Difficoltà percettivo-motorie
  • Difficoltà prassiche
  • Dominanza laterale non adeguatamente acquisita
  • Difficoltà di organizzazione e di integrazione spazio-temporale
  • Difficoltà di memorizzazione
  • Difficoltà di esecuzione di consegne in sequenza

FONTE: Istituto Centro Method